SEGUNDA LEY

Principio fundamental de la Dinámica

La aceleración de un cuerpo es directamente proporcional a la fuerza neta que actúa sobre él e inversamente proporcional a su masa.

 Todos los días se ven cuerpos que no permanecen en un estado constante de movimiento: las cosas inicialmente en reposo pueden estar más tarde en movimiento; los objetos en movimiento se pueden detener. La mayor parte del movimiento que se observa es movimiento acelerado y es el resultado de una o más fuerzas aplicadas. La segunda ley de Newton establece la relación de la aceleración con la fuerza y la inercia.

La segunda ley de Newton en forma resumida es:

En notación simbólica, es simplemente 

Esto significa que si F aumenta, a aumenta; pero si m aumenta, a decrece.          

 

               

Un cuerpo se acelera en la dirección de la fuerza que actúa sobre él. Aplicada en la dirección del movimiento del cuerpo, una fuerza incrementará la rapidez del cuerpo. Aplicada en dirección opuesta, reducirá la rapidez del cuerpo. Aplicada en forma perpendicular (a un ángulo recto), desviará al cuerpo. Cualquier otra dirección de aplicación dará por resultado una combinación de desviación y cambio de rapidez.

La aceleración de un cuerpo tiene siempre la dirección de la fuerza neta

Fuerza Neta

La segunda ley de Newton relaciona la aceleración de un cuerpo con la fuerza neta y se considera cuando se ejerce más de una fuerza sobre un cuerpo.

Cuando se aplica fuerza a un objeto en la misma dirección o en direcciones opuestas, se encuentra que la aceleración del objeto es proporcional a la suma algebraica de las fuerzas. Si las fuerzas están en la misma dirección, simplemente se suman, si están en direcciones opuestas se restan.

Es la fuerza neta la que acelera las cosas. Si dos o más fuerzas tiran a cierto ángulo entre sí, de tal manera que no estén en la misma dirección ni en direcciones opuestas, se suman geométricamente.

Fricción o Roce

Siempre que se aplica una fuerza a un objeto, la fuerza neta es por lo general menor que la fuerza aplicada. Esto se debe a la fricción. La fricción es el resultado del contacto mutuo de las irregularidades en las superficies de objetos deslizantes. Las irregularidades restringen el movimiento. Incluso las superficies que parecen ser muy lisas presentan áreas irregulares cuando se les observa al microscopio. Los átomos se “enganchan” entre sí en muchos puntos de contacto.

Conforme se inicia el deslizamiento, los átomos se desprenden de una superficie y quedan adheridos a la otra. La dirección de la fuerza de fricción siempre es opuesta a la del movimiento. Así, pues para que un objeto se mueva velocidad constante, se debe aplicar una fuerza igual a la de fricción que se opone. Las dos fuerzas se cancelarán exactamente la una a la otra. Se dice que la fuerza neta es cero; en consecuencia la aceleración es cero. ¿Qué significa aceleración cero? Que el objeto conservará la velocidad si es que la tiene, sin incrementarla ni reducirla ni cambiar de dirección. Resulta interesante el hecho de que la fuerza de fricción es apreciablemente mayor para un objeto que está a punto de iniciar su deslizamiento que cuando se está deslizando.

Un video para explicarte mejor:

Analiza estos Ejercicios Resueltos:

Ejemplo 1:

¿Qué fuerza neta se necesita para desacelerar uniformemente a un automóvil de 1500 kg de masa desde una velocidad de 100 km/h. hasta el reposo, en una distancia de 55 m?

SOLUCIÓN

Usamos F = ma. Primero debemos calcular la aceleracion a. Suponemos que el movimiento es a lo largo del eje +x. La velocidad inicial es v0 = 100 km/h = 28m/s, la velocidad final v0 = 0, y la distancia recorrida x = 55 m.

De la ecuación cinemática v2 = v02 + 2ax, despejamos a:

a = (v2 - v02)/2x = [0 - (28m/s)2]/(2x55m) = - 7.1 m/s2.

Luego, la fuerza neta necesaria es entonces.

F = ma = (1500 kg)(-7.1m/s2)  - 1.1x104 N, que obra en sentido -x

Ejemplo 2:

Una bala de 0,25 g de masa sale de un cañón de un rifle con una velocidad de 350m/s. ¿Cual es la fuerza promedio que se ejerce sobre la bala mientras se desplaza por el cañón de 0.8 m de longitud del rifle?

Solución

Datos

Masa.  m = 0.25 g = 0.25 • 10-3 Kg

Velocidad Inicial. v0 = 0 m/s

Velocidad final. v  = 350 m/s

Posicion Inicial. x0 = 0 m

Posición final. x = 0.8 m

Resolución

Este se trata de un problema muy interesante que mezcla conceptos de dinámica y cinemática. Para calcular la fuerza promedio, es necesario aplicar el principio fundamental o segunda ley de Newton, cuya expresión establece que:

F=m⋅a

De esta forma, la fuerza que actúa sobre la bala es el producto de su masa por la aceleración promedio que experimenta desde que empieza a moverse hasta que sale del cañon. Dado que conocemos su masa pero desconocemos su aceleración media vamos a caclcularla haciendo uso de la ecuaciones del movimiento rectilíneo uniformemente acelerado / variado (m.r.u.a / m.r.u.v), ya que la bala se mueve en línea recta y con una aceleración media constante:

x=x0+v0t+12at2

v=v0+a⋅t

Si sustituimos los valores que conocemos:

0.8 = 0+ 0⋅t+1/2⋅a⋅t2350 = 0 + a⋅t} ⇒0.8 = 1/2⋅a⋅t2350 = a⋅t}

Tenemos un sistema de ecuaciones con dos incógnitas (a y t). Despejando a en la segunda ecuación:

a=350/t

y sustituyendo en la primera:

0.8 = 12⋅(350t) ⋅ t2 ⇒0.8 = 175 ⋅ t ⇒t = 4.57⋅10−3 s

Una vez que conocemos el tiempo que tarda en salir la bala del rifle calcularemos su aceleración media a lo largo del mismo:

a=350/4.57⋅10−3 s ⇒a = 76586.43 m/s2

Por último , para calcular la fuerza, utilizaremos la segunda ley de Newton:

F = 0.25⋅10−3⋅76586.43 ⇒F = 19.15 N

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